Trong bài viết này, tôi sẽ giới thiệu về một chương trình chi tiết mà tôi đã thực hiện trong môn học Xử lý số liệu trắc địa. Môn học này cung cấp cho người học các phương pháp bình sai xử lý số liệu trắc địa như: phương pháp bình sai điều kiện, bình sai gián tiếp, bình sai tổng quát, bình sai tuyến tính và phi tuyến. Môn học cũng trang bị kiến thức về xử lý các tập hợp dữ liệu đo phân bố trong không gian hay các dữ liệu quan trắc theo chuỗi thời gian và nội suy dựa vào các số liệu rời rạc, xác định tham số của một hàm theo phương pháp xấp xỉ hàm.
Chương trình chi tiết của tôi gồm có ba phần chính: Phần 1: Xử lý số liệu trắc địa bằng phương pháp bình sai điều kiện. Phần 2: Xử lý số liệu trắc địa bằng phương pháp bình sai gián tiếp. Phần 3: Xử lý số liệu trắc địa bằng phương pháp nội suy và xấp xỉ hàm.
Phần 1: Xử lý số liệu trắc địa bằng phương pháp bình sai điều kiện
Phương pháp bình sai điều kiện là một phương pháp xử lý số liệu trắc địa khi có sự ràng buộc giữa các biến số. Ví dụ, khi đo chiều cao của một điểm trên mặt đất, ta có thể biết được chiều cao của điểm đó so với một điểm tham chiếu. Như vậy, ta có một ràng buộc là hiệu hai chiều cao này là một hằng số. Khi có nhiều điểm như vậy, ta có thể tạo thành một hệ ràng buộc tuyến tính hoặc phi tuyến.
Để xử lý số liệu trắc địa bằng phương pháp bình sai điều kiện, ta cần thực hiện các bước sau:
– Bước 1: Viết hệ ràng buộc dưới dạng ma trận.
– Bước 2: Tính ma trận hiệp biến của các biến số.
– Bước 3: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận hiệp biến.
– Bước 4: Tính ma trận nhân của ma trận nghịch đảo và ma trận ràng buộc.
– Bước 5: Tính ma trận nhân của ma trận nhân và vector giá trị quan sát.
– Bước 6: Tính vector chênh lệch giữa vector giá trị quan sát và vector giá trị tính toán.
– Bước 7: Tính vector giá trị cải thiện của các biến số.
– Bước 8: Tính vector giá trị mới của các biến số.
– Bước 9: Kiểm tra tiêu chuẩn dừng và lặp lại các bước từ 4 đến 8 nếu cần.
Trong chương trình chi tiết của tôi, tôi đã áp dụng phương pháp này để xử lý một ví dụ về đo chiều cao của ba điểm A, B và C trên mặt đất. Tôi đã biết trước chiều cao của điểm A là 100 m và hiệu chiều cao giữa các điểm A-B, A-C và B-C là lần lượt 10 m, 15 m và 5 m. Tôi đã đo được các giá trị quan sát của hiệu chiều cao này là lần lượt 9.8 m, 14.9 m và 5.1 m. Từ đó, tôi đã xây dựng hệ ràng buộc và tính được các giá trị cải thiện và mới của chiều cao các điểm B và C là lần lượt 0.1 m và -0.1 m, 110.1 m và 114.9 m.